Решения задачи про яблони

Как решать задачи про яблоки

Для решения этих задач, представим, что в коробке с яблоками сидит вредный гном.

И он всякий раз, когда вы протягиваете руку за яблоком, выдает вам не то, что вам нужно. И вредничает, пока у него есть такая возможность. Представили? Теперь переходим к задачам.

Задачи про яблоки можно разделить на несколько типов.

Тип 1. Нужно достать 2 (3, 4…) яблока одного цвета, неважно какого.

Тип 2. Нужно достать 2 (3, 4…) яблока данного цвета

Тип 3. Нужно достать яблоки разных цветов.

Разберем методы решения каждого типа задач.

Решаем тип 1. Нужно достать 2 (3, 4…) яблока одного цвета, неважно какого.

Нам нужны два яблока одного цвета. Что делает гном? Он подсовывает нам по одному яблоку всех цветов, которые есть в коробке. И только после этого дает нам какое-нибудь яблоко, которое точно будет вторым.

Допустим, в ящике красные и зеленые яблоки, сколько их — неизвестно (в данной задаче их число не имеет значения). Нужно вытащить пару яблок одного цвета — или красных, или зеленых.

Первый раз гном выдаст вам, допустим, красное яблоко. Тогда во второй раз он из вредности выдаст вам яблоко другого цвета. А вот в третий раз он навредничать не сможет — он даст нам либо красное, либо зеленое яблоко. А такое у нас уже есть, так что с третьей попытки мы получили то, что нам нужно — пару яблок одинакового цвета.

Если в коробке были яблоки трех цветов, то гном сначала подсунет нам 3 разных, а четвертое будет уже парой к одному из трех ранее вытащенных.

Если в коробке яблоки 5 цветов, то гном подсунет 5 разных яблок, и нам останется взять шестое – парное с каким-нибудь из уже имеющихся.

Если же нам нужно не 2, а три одинаковых яблока, то гном будет подсовывать нам по 2 яблока каждого цвета. И только после этого даст нам нужное яблоко (которое будет третьим в каком-то цвете).

Если нам нужно 5 одинаковых яблок, то вредный гном выдаст по 4 яблока каждого цвета. А потом мы все равно вытащим нужное яблоко.

Например, в ящике яблоки 4 сортов, а нам нужно 6 одинаковых яблок. Гном спокойно даст нам по 5 яблок каждого сорта (итого 5 × 4 = 20). Но нам этого мало — ведь мы хотим 6 одинаковых. Ничего, уже следующее – 21-ое – позволит нам получить 6 яблок одного цвета. Хотя мы не знаем, какого цвета или сорта они будут. Важно, что 6 яблок одного сорта мы гарантированно получим за 21 попытку.

Решаем тип 2. Нужно достать 2 (3, 4…) яблока заданного цвета

Что делает гном? Он сначала выдает нам ВСЕ яблоки ненужных сортов. И после этого выдает нам яблоки нужного цвета (потому что других не осталось).

Решаем тип 3. Нужно достать по одному яблоку разных цветов.

Как поступает вредный гном? Он выдает нам все яблоки, кроме какого-то одного цвета (сорта). Причем если красных больше, чем желтых, сначала он выдаст нам все красные, чтобы мы подольше помучились.

Например, красных 10, желтых 20. Нам нужно одно красное и одно желтое. Гном выдаст нам 20 желтых (их больше), а 21-е яблоко будет долгожданным красным.

Еще пример. 10 красных, 20 желтых, 5 зеленых. Нужны три яблока разных цветов. Вредный гном сначала выдает все желтые (их больше всех). Остаются красные и зеленые. Каких больше? Красных, значит теперь гном будет подсовывать красные. И только потом ему ничего не остается, как выдать нам зеленое яблоко. (Ответ: 31 попытка).

Источник статьи: http://olimpiadafb.ru/solution-apple-01/

Логическая задача про яблоки на тарелках, которую не получалось решить в 3-м классе

Снова задача от моей подписчицы, и я на неё тоже подписана. Она занимается, как многие мамы помощью в приготовлении уроков. решении задач, не только по математике, но и по другим предметам.

И вот эта задача.

Задача. На двух тарелках было 13 яблок. Когда с одной тарелки взяли 2 яблока, а на другую тарелку добавили 3 яблока, яблок на тарелках стало поровну. Сколько яблок было на каждой тарелке сначала?

Рассмотрим условие по очереди, внимательно читая каждую строчку.

1. На 2-х тарелках — 13 яблок.

2. Взяли с 1-й тарелки 2 я, значит, там было на 2 яблока больше, чем тогда, когда после всех действий на тарелках стало поровну.

Пишем это (+2я) — на 2 яблока больше, пока не сравнялось колтчество яблок.

3. На 2-ю тарелку добавили 3 я, значит, до этого было на 3 яблока меньше. Пишем (-3 я) — на 3 яблока меньше, пока не сравнялось количество.

4. Вычисляем разницу в яблоках на тарелках, вычитая записанные цифры в скобках. (+2 я) — (-3 я) = +5 я. — на 1-й тарелке было сначала на 5 яблок больше, чем на второй.

5. Вычислим число яблок на меньшей тарелке:

8 я : 2 = 4 я — на второй тарелке.

6. На 1-й тарелке было 4 я + 5 я = 9 я .

7 Проверка: 4 я + 9 я . 13 я.

9 я — 2 = 7 я. 4 я + 3 я = 7 я. 7 я = 7 я. Всё верно.

Другой способ решения из учебника про программе ГДЗ. Практически аналогичен.

Было на двух тарелках 13 яблок.

1. Стало на 2-х тарелках:

13 я — 2 я + 3 я = 14 я.

2. Поровну на каждой тарелке стало 14 я : 2 = 7 я.

3. На 1-й тарелке было 7 + 2 = 9 яблок.

4. На 2-й тарелке было 7 — 3 = 4 я.

Источник статьи: http://zen.yandex.ru/media/reshaem_test_mathematics/logicheskaia-zadacha-pro-iabloki-na-tarelkah-kotoruiu-ne-poluchalos-reshit-v-3m-klasse-6026f11ab498705a81de05f0

Задача «нерешайка» про яблоки. Только немногие смогут решить эту задачу на логику

Условия задачи:

На трех ветках было 80 яблок.

Если с первой ветки сорвать 3 яблока.

Со второй ветки сорвать треть яблок.

А на третьей ветки оставить треть яблок.

То на всех ветках яблок станет поровну.

Сколько яблок было на каждой из веток первоначально?

Правильное решение задачи для самопроверки внизу страницы.

Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.

Решение задачи:

Пусть х – количество яблок на каждой из веток после сбора.

Тогда первоначально на первой ветке было (х + 3) яблок.

На второй ветке первоначально было (х + х/2) = 1,5х яблок.

А на третьей ветке было (х + 2х) = 3х яблок.

(х + 3) + 1,5х + 3х = 80,

То есть сейчас на каждой из веток по 14 яблок.

Значит первоначально на ветках было:

— на первой ветке (х + 3) = (14 + 3) = 17 яблок,

— на второй ветке 1,5х = 1,5 * 14 = 21 яблоко,

— на третьей ветке 3х = 3 * 14 = 42 яблока.

Ответ: на первой ветке первоначально было 17 яблок, на второй ветке было 21 яблоко, а на третьей – 42 яблока.

Ставьте лайк, делитесь с друзьями!

Подписывайтесь на канал и решайте задачи разного уровня сложности: «зеленые» — простые, «желтые» — средние, а «красные» — самые сложные.

Источник статьи: http://zen.yandex.ru/media/matematik/zadacha-nereshaika-pro-iabloki-tolko-nemnogie-smogut-reshit-etu-zadachu-na-logiku-5d30606d25667300b5bd0af3

Задачка немецкого профессора про тюльпаны и яблоки. Размышления о здравом смысле в юриспруденции

История с этой «задачкой» попалась мне на глаза буквально вчера. Не уверен в правдивости изложения, возможно сюжет выдуман, но от этого он не перестает быть интересным.

Сначала сама задачка

Утверждают, что немецкий профессор дал рассматриваемое задание не просто в ходе лекции для иллюстрации теоретических моментов, а на экзамене. В результате вся группа экзамен благополучно провалила.

Если это так и было, то с подходом не согласен. Такие задачи нужны не для того, чтобы «срезать» на экзамене, а чтобы формировать мышление юриста. Польза от них дидактическая, для проверки знаний они вряд ли годятся.

Владельцы двух земельных участков серьезно поссорились. На первом участке росли тюльпаны, на втором — яблоня. Часть яблоневых веток свисали над тюльпановыми посадками. Когда яблоки падали с веток, они ломали тюльпаны. Кто в этом споре прав?

Студенты давали разные ответы.

Большинство студентов высказались в пользу владельца тюльпанов. Ссылались на разные правовые нормы. Кто-то говорил про возмещение убытков, кто-то про негаторный иск. Но ни один из ответов не был засчитан преподавателем.

Не признал он правильными и ответы «защитников» владельца яблони.

Такая ситуация никогда не может случиться в жизни

Профессор не зачёл ответы студентов по причине нереалистичности самой смоделированной ситуации.

Дело в том, что тюльпаны в Германии цветут весной, а яблоки созревают и начинают падать к осени.

Попытки апелляций по поводу оценки за экзамен профессор строго обрезал фразой: «Прежде рассыпать по тексту статьи, пункты и абзацы нормативных актов, включите в своей голове здравый смысл».

Я постоянно говорю своим студентам: «Прежде чем решать задачу, представьте ситуацию, смоделируйте её в своей голове, поставьте себя на место фигурантов».

Очень часто ошибки в решении юридических казусов случаются не потому, что студент не может правильно подобрать норму, а потому что неправильно уяснил для себя ситуацию, которую нужно регулировать.

Теперь буду будущим юристам еще и этот случай пересказывать, как яркую иллюстрацию.

Поставьте, пожалуйста, палец вверх, если статья была полезна.

Канал «О праве по-русски» ищет постоянных читателей. Подпишитесь, если хотите видеть в своей ленте серьезные юридические тексты, написанные простым языком

Источник статьи: http://zen.yandex.ru/media/rupravo/zadachka-nemeckogo-professora-pro-tiulpany-i-iabloki-razmyshleniia-o-zdravom-smysle-v-iurisprudencii-5f3f5e37cd585c6c5c6e69dd

Решения задачи про яблони

Садовод привез на рынок 91 кг яблок, которые после транспортировки разделил на три сорта. Яблоки первого сорта он продавал по 40 руб., второго сорта – по 30 руб., третьего сорта – по 20 руб. за килограмм. Выручка от продажи всех яблок составила 2170 руб. Известно, что масса яблок 2-го сорта меньше массы яблок 3-го сорта на столько же процентов, на сколько процентов масса яблок 1-го сорта меньше массы яблок 2-го сорта. Сколько килограммов яблок второго сорта продал садовод?

Пусть x кг — масса яблок 1-го сорта, y кг — масса яблок 2-го сорта, оставшиеся 91 − (x + у) кг — масса яблок 3-го сорта. Для величины выручки имеем:

откуда (*).

Поскольку масса яблок 1-го сорта меньше массы яблок 2-го сорта на столько же процентов, на сколько процентов масса яблок 2-го сорта меньше массы яблок 3-го сорта имеем:

Подставим условие (*) в полученную пропорцию и решим ее:

Тем самым, садовод продал 7 кг яблок первого сорта и, следовательно, 35 − 14 = 21 кг яблок второго сорта.

Приведём другое решение.

Пусть x кг — масса яблок первого сорта, проданных садоводом, а масса яблок второго сорта составляет tx кг. Тогда масса проданных яблок третьего сорта составит tx · t = t 2 x кг. По условию задачи:

Поделив почленно равенство (2) на равенство (1), получим:

Значение не подходит по смыслу задачи. Значение x найдем из уравнения

Источник статьи: http://ege.sdamgia.ru/problem?id=511919