Решение задачи газон по информатике

сайт учителя информатики

Навигация

Календарь

Газон

Региональный этап Всероссийской олимпиады школьников по информатике 2008/2009 учебного года
Первый тур

Задача 2. Газон

Фермер Иван с юности следит за своим газоном. Газон можно считать плоскостью, на которой в каждой точке с целыми координатами растет один пучок травы.

В одно из воскресений Иван воспользовался газонокосилкой и постриг некоторый прямоугольный участок газона. Стороны этого участка параллельны осям координат, а две противоположные вершины расположены в точках (x1, y1) и (x2, y2). Следует отметить, что пучки травы, находящиеся на границе этого прямоугольника, также были пострижены.

Довольный результатом Иван купил и установил на газоне дождевальную установку. Она была размещена в точке с координатами (x3, y3) и имела радиус действия струи r. Таким образом, установка начала поливать все пучки, расстояние от которых до точки (x3, y3) не превышало r.

Все было хорошо, но Ивана заинтересовал следующий вопрос: сколько пучков травы оказалось и пострижено, и полито в это воскресенье?

Требуется написать программу, которая позволит дать ответ на вопрос Ивана.

Формат входных данных

В первой строке входного файла содержатся четыре целых числа x1, y1, x2, y2 (−100 000 ≤ x1

Источник статьи: http://anngeorg.ru/node/22

Газон

Региональный этап Всероссийской олимпиады школьников по информатике 2008/2009 учебного года
Первый тур

Задача 2. Газон

Фермер Иван с юности следит за своим газоном. Газон можно считать плоскостью, на которой в каждой точке с целыми координатами растет один пучок травы.

В одно из воскресений Иван воспользовался газонокосилкой и постриг некоторый прямоугольный участок газона. Стороны этого участка параллельны осям координат, а две противоположные вершины расположены в точках (x1, y1) и (x2, y2). Следует отметить, что пучки травы, находящиеся на границе этого прямоугольника, также были пострижены.

Довольный результатом Иван купил и установил на газоне дождевальную установку. Она была размещена в точке с координатами (x3, y3) и имела радиус действия струи r. Таким образом, установка начала поливать все пучки, расстояние от которых до точки (x3, y3) не превышало r.

Все было хорошо, но Ивана заинтересовал следующий вопрос: сколько пучков травы оказалось и пострижено, и полито в это воскресенье?

Требуется написать программу, которая позволит дать ответ на вопрос Ивана.

Формат входных данных

В первой строке входного файла содержатся четыре целых числа x1, y1, x2, y2 (−100 000 ≤ x1 lawn .in lawn .out

Иллюстрация к примеру

Краткие методические рекомендации по решению задачи

Одно из возможных решений данной задачи заключается в следующем. Для каждой прямой, содержащей все пучки травы с равной координатой по оси абсцисс (аналогично можно рассматривать и ось ординат), найдем ее точки пересечения с окружностью, отображающей область действия поливальной установки, если, конечно, такие точки существуют. Получив данные точки, не сложно за время O(1) посчитать количество пучков травы на данной прямой одновременно и политых, и постриженных. Это делается с помощью операции вычисления целой части числа. Далее, просуммировав найденные числа для всех прямых, можно найти ответ на поставленную задачу.

Не сложно показать, что время работы рассматриваемого решения будет O(r).

Возможные ошибки

Можно применить «лобовое» решение, т.е. создать два или три массива, но на самом деле нужен только один размером 100 элементов. При лобовом решении необходим массив в 100000 элементов, а создать его в Turbo Pascal не удастся. Самое интересное, что лобовое решение проходит если использовать компилятор Free Pascal .

Текст программы на Паскале:

При копировании материалов обратная ссылка обязательна Источник статьи: http://www.inf777.narod.ru/podgotovka_k_olympiad/zadachi_s_resh/lawn.htm Олимпиадные задачи по информатике с решениями В этом разделе будут размещаться олимпиадные задачи по информатике с решениями за прошлые годы. Многие олимпиадные задачи давались без названий, таким задачам я сам дам название. Задачи буду размещать либо с полным условием задач на этой странице, либо с частью условия, чтобы вам было проще сориентироваться в поиске решения нужной задачи. Наибольшее отношение. Найдите наибольшее значение отношения трехзначного числа к сумме его цифр. Решение задачи >> Вычисление суммы цифр строки. Дана строка, состоящая из символов, каждый из которых является знаком «+» или цифрой, начинающаяся и заканчивающаяся цифрой. Если в строке встречается сочетание «++», то выдать сообщение об ошибке, в противном случае вычислить получившуюся сумму. Решение задачи >> Острова. Каждый элемент квадратной матрицы размеренности N x N равен нулю, либо единице. Найдите количество «островов», образованных единицами. Под «островом» понимается группа единиц (либо одна единица), со всех сторон окруженная нулями (или краями матрицы). Единицы относятся к одному «острову», если из одной из них можно перейти к другой «наступая» на единицы, расположенные в соседних клетках. Соседними являются клетки, граничащие по горизонтали или вертикали. Решение задачи >> Черно-белая графика. Одна из базовых задач компьютерной графики – обработка черно-белых изображений. Изображения можно представить в виде прямоугольников шириной w и высотой h, разбитых на w×h единичных квадратов, каждый из которых имеет либо белый, либо черный цвет. Такие единичные квадраты называются пикселями. В памяти компьютера сами изображения хранятся в виде прямоугольных таблиц, содержащих нули и единицы. Полное условие и решение задачи >> Клавиатура. Всем известно, что со временем клавиатура изнашивается, и клавиши на ней начинают залипать. Конечно, некоторое время такую клавиатуру еще можно использовать, но для нажатий клавиш приходиться использовать большую силу. Полное условие и решение задачи >> Газон. Фермер Иван с юности следит за своим газоном. Газон можно считать плоскостью, на которой в каждой точке с целыми координатами растет один пучок травы.В одно из воскресений Иван воспользовался газонокосилкой и постриг некоторый прямоугольный участок газона. Стороны этого участка параллельны осям координат, а две противоположные вершины расположены в точках (x1, y1) и (x2, y2). Следует отметить, что пучки травы, находящиеся на границе этого прямоугольника, также были пострижены. Полное условие и решение задачи >> Вырубка деревьев. Король Флатландии решил вырубить некоторые деревья, растущие перед его дворцом. Деревья перед дворцом короля посажены в ряд, всего там растет N деревьев, расстояния между соседними деревьями одинаковы. После вырубки перед дворцом должно остаться M деревьев, и расстояния между соседними деревьями должны быть одинаковыми. Помогите королю выяснить, сколько существует способов вырубки деревьев. Решение задачи >> Книжные новинки Копилка Рабочие программы Проекты MS Office Презентации Открытые уроки Экзаменационные билеты Элективные курсы Бесплатный soft Инструкции по ТБ Подготовка к олимпиадам по информатике Методика подготовки «Золотые» алгоритмы Простые задачи для начинающих Олимпиадные задачи с решениями Книги Среда программирования Обучение программированию на С++ Справочник по языку Pascal Обучение Подготовка к ЕГЭ Создание сайтов Уроки FrontPage Уроки Word 2003 Создание игр на Delphi Печатаем вслепую Иллюстрация к примеру Краткие методические рекомендации по решению задачи Одно из возможных решений данной задачи заключается в следующем. Для каждой прямой, содержащей все пучки травы с равной координатой по оси абсцисс (аналогично можно рассматривать и ось ординат), найдем ее точки пересечения с окружностью, отображающей область действия поливальной установки, если, конечно, такие точки существуют. Получив данные точки, не сложно за время O(1) посчитать количество пучков травы на данной прямой одновременно и политых, и постриженных. Это делается с помощью операции вычисления целой части числа. Далее, просуммировав найденные числа для всех прямых, можно найти ответ на поставленную задачу. Не сложно показать, что время работы рассматриваемого решения будет O(r). Возможные ошибки Можно применить «лобовое» решение, т.е. создать два или три массива, но на самом деле нужен только один размером 100 элементов. При лобовом решении необходим массив в 100000 элементов, а создать его в Turbo Pascal не удастся. Самое интересное, что лобовое решение проходит если использовать компилятор Free Pascal . Текст программы на Паскале: При копировании материалов обратная ссылка обязательна Источник статьи: http://www.inf777.narod.ru/podgotovka_k_olympiad/olym_zadachi_s_resheniyami.htm Газон Региональный этап Всероссийской олимпиады школьников по информатике 2008/2009 учебного года Первый тур Задача 2. Газон Книжные новинки Копилка Рабочие программы Проекты MS Office Презентации Открытые уроки Экзаменационные билеты Элективные курсы Бесплатный soft Инструкции по ТБ Подготовка к олимпиадам по информатике Методика подготовки «Золотые» алгоритмы Простые задачи для начинающих Олимпиадные задачи с решениями Книги Среда программирования Обучение программированию на С++ Справочник по языку Pascal Обучение Подготовка к ЕГЭ Создание сайтов Уроки FrontPage Уроки Word 2003 Создание игр на Delphi Печатаем вслепую Имя входного файла: lawn .i n Имя выходного файла: lawn .ou t Максимальное время работы на одном тесте: 2 секунды Максимальный объем используемой памяти: 64 мегабайта Фермер Иван с юности следит за своим газоном. Газон можно считать плоскостью, на которой в каждой точке с целыми координатами растет один пучок травы. В одно из воскресений Иван воспользовался газонокосилкой и постриг некоторый прямоугольный участок газона. Стороны этого участка параллельны осям координат, а две противоположные вершины расположены в точках (x1, y1) и (x2, y2). Следует отметить, что пучки травы, находящиеся на границе этого прямоугольника, также были пострижены. Довольный результатом Иван купил и установил на газоне дождевальную установку. Она была размещена в точке с координатами (x3, y3) и имела радиус действия струи r. Таким образом, установка начала поливать все пучки, расстояние от которых до точки (x3, y3) не превышало r. Все было хорошо, но Ивана заинтересовал следующий вопрос: сколько пучков травы оказалось и пострижено, и полито в это воскресенье? Требуется написать программу, которая позволит дать ответ на вопрос Ивана. Формат входных данных В первой строке входного файла содержатся четыре целых числа x1, y1, x2, y2 (−100 000 ≤ x1 lawn .in lawn .out При копировании материалов обратная ссылка обязательна Источник статьи: http://inf5.ru/podgotovka_k_olympiad/zadachi_s_resh/lawn.htm Читайте также:  Цветники вдоль стены дома Оцените статью Вам также может понравиться Декоративный бассейн на даче: творческий подход к созданию и комфорту отдыха Лето — время, когда мы стремимся побегать по Строительство и ремонт сауны на даче: Здоровье и релаксация в окружении природы Собственная дача является прекрасным местом для отдыха Ящики с землей для теплицы Почему эффективны ящики в теплице? В настоящее время Ящики пластмассовые для клумбы Клумба из ящиков: фото, идеи, как сделать своими руками Правообладателям Политика конфиденциальности Контакты Книжные новинки Копилка Рабочие программы Проекты MS Office Презентации Открытые уроки Экзаменационные билеты Элективные курсы Бесплатный soft Инструкции по ТБ Подготовка к олимпиадам по информатике Методика подготовки «Золотые» алгоритмы Простые задачи для начинающих Олимпиадные задачи с решениями Книги Среда программирования Обучение программированию на С++ Справочник по языку Pascal Обучение Подготовка к ЕГЭ Создание сайтов Уроки FrontPage Уроки Word 2003 Создание игр на Delphi Печатаем вслепую