Пузаченко ю г фракталы ландшафта

Многомерное отображение структуры эколого-географических объектов Текст научной статьи по специальности « Науки о Земле и смежные экологические науки»

Похожие темы научных работ по наукам о Земле и смежным экологическим наукам , автор научной работы — Кирюшин А.В.

Текст научной работы на тему «Многомерное отображение структуры эколого-географических объектов»

МНОГОМЕРНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ СТРУКТУРЫ ЭКОЛОГО-ГЕОГРАФИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

А. В. Кирюшин, кандидат географических наук

Для географии и экологии остается актуальным изучение структуры конкретных территорий, правил ее организации. Поиск в теории и методологии в целом ориентируется на объяснение механизмов, определяющих возникновение конкретных территориальных структур, их количественный анализ, описание и моделирование. Настоящее исследование направлено на развитие методологии и методов многопланового количественного анализа межкомпонентных отношений, порождающих территориальные структуры ранга ландшафта. При этом в основу положено допущение о непротиворечивости и системном единстве континуального и дискретного, индивидуального и типологического. С технической точки зрения работа ориентирована на применение современных методов параметрической и непараметрической статистики и ГИС-технологий, создающих широкие возможности исследования межкомпонентных отношений.

Цель работы состояла в выявлении основных правил, определяющих пространственную структуру природных территориальных комплексов (ПТК), исследовании отношений между образующими их компонентами и построении соответствующей статистической модели.

Объектом исследования являются ПТК Мордовии. В основу работы положены материалы, содержащиеся в опубликованных и фондовых работах по рассматриваемому региону, выполненных сотрудниками географического и других факультетов МГУ им. Н. П. Огарева, а также геохимические данные о содержании микроэлементов в снеговой пыли, верхнем горизонте почв и донных отложениях, собранные НПЦ экологических исследований Мордовского университета в 1991 — 1998 гг. в ходе эколого-географических исследований территории РМ под руководством А. А. Ямашкина.

Под структурой в общем смысле понимается отношение порядка, определенное на том или ином множестве [8]. Наблюдаемая структура рассматривается как результат функцио-

нальных отношении, реализующихся на разных интервалах пространства — времени. Структура определяется через ее параметры, которые определяют ее форму в топографическом и многомерном пространстве. В качестве параметров структуры выделяются ее целочисленная и фрактальная размерность, число иерархических уровней, связь линейного размера и порядкового номера иерархического уровня, типы форм элементарных структур для каждого иерархического уровня, отношения изображения к базовым факторам. Варьирование параметров (число встречаемости типов форм для различных таксономических рангов и пространственных уровней иерархии) определяет разнообразие структуры [9].

Структура ландшафта формируется в результате взаимодействия компонентов в поле действия внешних факторов. Каждый компонент в свою очередь может рассматриваться как система, состоящая из переменных со сходной физической природой и сходными функциональными отношениями с другими компонентами (частями). Объединение компонентов в единую систему происходит в результате их взаимодействия, общего действия на компоненты внешних факторов и фактора, определяющего саморазвитие всей системы как единого целого (синергетиче-ский фактор) [10].

Исследование опирается на методологию системного подхода, реализуемую в рамках последовательного построения и анализа систем разного уровня иерархии. Дж. Клир предложил следующую схему этапов исследований [7]:

Уровень 0. Исходные системы (система различаемая как система).

Исследователь выбирает способ взаимодействия с изучаемым объектом. Частично он определяется целью, условиями исследования, а также имеющимися знаниями, относящимися к данному исследованию.

Уровень 1. Система данных. После того как исходная система дополнена данными

© А. В. Кирюшин, 2008

(реальные состояния основных переменных при определенном наборе параметров), она переходит на новый уровень и называется системой данных. Здесь данные уровня 0 взаимоупорядочиваются и систематизируются по естественным группам или по способу измерения (база данных).

Уровень 2. Порождающие системы. Во множество основных переменных входят переменные, определяемые исходными системами уровня 0, но преобразованные в форму, обеспечивающую их соизмеримость.

Уровень 3. Структурированные системы. Системы нижележащих уровней могут здесь соединяться, т. е. могут иметь некоторые общие переменные, которые выявляются в ходе анализа. Эти новые переменные отражают интегральные особенности отношений.

Уровень 4. Метасистемы. Определяют отношения между указанными ниже отношениями.

Эта общая логическая схема очень точно отображает основные этапы анализа сложных систем и определяет общий план ландшафтных исследований.

Исследование структуры ПТК осуществляется как с помощью дискретного, так и континуального подхода к анализу данных. В табл. 1 приведены конкретные методы анализа при том и другом подходе к решению задач настоящего исследования.

В нашем случае базовыми гипотезами, проверяемыми в исследовании, являются конкурирующие представления о непрерывности и дискретности пространственной структуры ландшафта и зависимости-независимости образующих его компонентов. В соответствии с этим состояние каждого компонента должно быть отображено через измеримые, характеризующие его переменные. Измерения по точности и качеству должны быть сопоставимы друг с другом. Если одна из переменных измерена с низкой точностью, то она в основном и будет определять, вне зависимости от точности измерения других переменных, возможности содержательной интерпретации изучаемых отношений.

Между всеми переменными априори предполагаются определенные отношения, однако величина и направление действия не задаются (нейтральная система). Вместе с тем на основе априорных соображений допускается,

что литогенетические переменные, отражая основные черты генезиса и литологии, также связаны с переменными, описывающими рельеф, и влияют на перераспределение и процессы миграции влаги (гидрологические пере- \ менные) и элементов минерального питания. Переменные, описывающие рельеф, также отражают перераспределение влаги и процессы миграции и вместе с тем, возможно, влияют на формирование поля температур и территориальное перераспределение атмосферных осадков. Климатические переменные определяют характер и интенсивность миграции ве- \ щества и условия формирования растительного и почвенного покровов. Почва и растительность отображают общий эффект действия всех ландшафтных переменных.

Априорные представления позволяют предположить наличие в системе по крайней мере двух крупных, существенно независимых друг от друга факторов формирования его структуры. Один из них определяется эндогенными переменными, другой — экзогенны- \ ми. Вместе с тем существенная независи- | мость температурных условий и количества осадков предполагает, возможно, наличие еще \ одного фактора. Вполне вероятно, что особый ! фактор определяет также формирование об- | лика растительности как переменной, в существенной мере зависимой от всех других и в то же время являющейся важнейшим интег- | ральным компонентом формирования струк- I туры ПТК. Таким образом, целочисленная раз- I мерность структуры системы предположительно может быть равна трем или четырем. \

Рассматриваемый объект в соответствии с целями исследования и исходя из рассмотренных выше априорных представлений о характере и направлениях взаимодействия между частями ПТК на уровне исходной системы определяется через два параметрических множества: группу изучаемых исходных точек анализа и само пространство. Время как параметрическая переменная не рассматривается.

Переменные характеризуются через множество состояний, определенных на едином параметрическом множестве. Необходимо, чтобы число выделяемых состояний (градаций) факторов не слишком отличалось друг от друга для различных переменных (не более чем в 2 — 3 раза) [2]. С другой стороны, некоторые пере-

Методы анализа данных при непрерывном и дискретном подходе

Определение размерности пространства Физическая трактовка отношений

Изменение состояния системы на территории

Анализ пространственной структуры

Измерение дистанции между переменными Модели регрессии

Многомерное непараметрическое шкалирование, факторный анализ Регрессионный анализ базовых переменных от множества исходных и наоборот и использование независимых представлений

Расчет изменения значений базовых переменных в пространстве

Анализ спектра пространственной изменчивости базовых переменных

Определение нормы состояния, равновесные отношения Определение области допустимых

Выделение территорий, находящихся вне области равновесия

Модели линейной и нелинейной регрессии

Отклонения факторов, не выводящие систему за пределы принятых доверительных интервалов Выделение территорий, максимально отклоняющихся по своему состоянию от моделей (более 4 доверительных интервалов)_

Измерение дистанции на основе оценки

Использование внешних, независимых представлений

о возможных механизмах взаимодействия

Классификация состояния в пространстве измеренных или базовых переменных Дисперсионный и дискриминантный анализ классификации в пространстве базовых и измеренных переменных Статистические параметры для классов

Статистическая оценка экстремальных значений переменных в пределах классов территории То же, что и при непрерывном подходе, но методами дисперсионного и дискриминантного анализа

менные (рельеф, почвы, растительность и др.) могут рассматриваться на разных иерархических уровнях. Поэтому для ряда переменных вводятся данные, характеризующие их на различных типологических уровнях. Использование для анализа разнородных и разномасштабных данных требует их приведения к единому параметрическому множеству. В качестве такой базы использована топографическая карта масштаба 1 : 200 000. Условие единой привязки к топографической основе и соблюдение единого масштаба всей информации осуществлено в результате создания компьютерной растровой модели всех перечисленных характеристик, выполненной в масштабе 1 : 1 км.

Для выявления масштаба связей между переменными была дана оценка их сопряженности на основе расчета информационных мер связи (дискретный подход) и рассчитаны ранговые коэффициенты корреляции (континуальный подход). Предварительный анализ показал, что между многими переменными существует весьма тесная связь, причем в значительной мере между собой связаны рельеф, почвы, растительность, генезис отложений.

Между климатическими характеристиками также наблюдаются довольно устойчивые связи.

На основе рассчитанных мер связи была определена размерность пространства переменных. Она определялась как с использованием информационных, так и ранговых дистанций. На рис. 1 показано определение размерности системы по значению стресса при помощи многомерного шкалирования [4]. Различие между найденными и измеренными дистанциями определяется как сумма квадратов этих различий и называется стрессом. При многомерном шкалировании последовательно задают все меньшее число осей и определяют соответствующие конфигурации и стресс. Обычно начинают шкалировать с девяти осей, считая, что такая размерность вполне достаточна для описания даже самых сложных явлений. Для определения оптимальной размерности, т. е. потенциально действующих факторов, рассматривают характер изменения стресса при уменьшении размерности. Вполне понятно: чем меньше размерность, тем в среднем меньше точность отобра-

жения взаиморазмещения объектов и соответственно больше стресс. Если процесс чисто случайный, то увеличение ошибки происходит как экспоненциальная или мультипликативная функция от числа осей. Эту гипотетическую зависимость сравнивают с реальной, и по точке пересечения реальной функции стресса с гипотетической определяют оптимальную размерность.

Таким образом, из рисунка видно, что размерность пространства при использовании ранговых дистанций равна 3,0 — 3,1. Другими словами, все множество рассматриваемых переменных может быть сведено к трем базовым факторам, т. е. для анализа структуры ПТК достаточно рассматривать организацию этих трех латентных факторов.

На рис. 2 показано расположение переменных в пространстве выбранных трех факторов. Выделяются два крупных блока переменных, существенно независимых друг от друга по первому базовому фактору, который определяет большинство переменных во всех рассмотренных вариантах. Первый блок включает переменные, отображающие генезис и литологию покровных отложений, почвы, растительность, абсолютную отметку высот, уровень грунтовых вод, тип мезорельефа, тип водной миграции в верхнем горизонте почв. Во второй блок входят все климатические переменные (осадки, температура, высота снежного покрова), а также сток и экспозиция склонов.

Интерпретация физического смысла факторов осуществляется с помощью регрессионного анализа [9; 10]. В табл. 2 приведены коэффициенты детерминации переменных Я2 от выделенных факторов. Чем он выше, тем лучше описывается переменная в рамках выбранного пространства. Коэффициенты чувствительности показывают, каким образом переменные отображаются в пространстве базовых факторов. Знак говорит о направлении, а абсолютное значение о величине (нагрузке) фактора по каждой из переменных.

Жирным цветом показаны нагрузки, существенным образом определяемые тем или иным фактором. Так как регрессионный анализ является линейным методом, то наиболее правомочно использовать его результаты, полученные по ранговым дистанциям. Из таблицы видно, что большинство переменных хорошо описываются полученными факторами (коэф-

фициент детерминации 0,4 — 0,7, что соответ- | ствует коэффициенту корреляции 0,6 — 0,9). Несколько слабее отображаются данными факторами годовые температуры, осадки, а также положение в мезорельефе и уровень грунтовых вод. Так как коэффициенты чувствительности по первому фактору наиболее высокие для большинства элементов (особенно для рельефа и литогенной основы), то он в целом может быть охарактеризован как интегральная характеристика, отображающая основные пространственные закономерности | изменения литогенной основы ПТК и рельефа. В первую очередь он отражает пространственное варьирование первого блока переменных. Второй фактор в ранговой метрике \ в основном характеризует осадки и экспози- | цию склонов, а третий — растительность и | температурные условия.

Используя коэффициенты чувствительности переменных к базовым факторам, на основе метода наименьших квадратов приведения уравнений к нормальному виду [1] рассчитываются значения трех факторов для каждой точки на местности (карте). В результате получаем непрерывные факторные отображения ПТК, интегрирующие в себе межкомпонент- ; ные отношения. Их физический смысл соответствует интерпретации полученных базовых факторов. На рис. 3 приведена мезомасш-табная модель изменчивости первого базово-

го фактора, которая раскрывает макрорегио-нальные особенности пространственной структуры ПТК, связанные во многом с геолого-геоморфологической структурой территории. Максимальным значениям фактора соответствуют низменности с флювиогляциаль-ными отложениями и хвойными лесами на северо-западе, минимальным — возвышенности с элювиально- делювиальными отложениями и широколиственными лесами и лугами на юге и юго-востоке. Очень четко прорисовываются речные долины, что свидетельствует об их существенной роли в организации территории.

Удовлетворительное отображение регрессионной моделью большинства переменных позволяет также получить непрерывные модели для любой из переменных, включенных в общую факторную модель ПТК, и выявить пространственные закономерности их организации.

Источник статьи: http://cyberleninka.ru/article/n/mnogomernoe-otobrazhenie-struktury-ekologo-geograficheskih-obektov