На плане изображен «Живой уголок» городского парка (сторона каждой белой клетки равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Имеются ворота для служебного пользования и вход для посетителей. Рядом с воротами находится площадка для служебного транспорта, а сразу за ней — служебное помещение, в котором размещены склад, администрация и ветеринарный пункт. Напротив входа для посетителей находится уголок домашних животных, а слева от входа — вольер для хищных птиц. Площадь вольера для хищных птиц равна 24 кв. м. Вольер для косули, отмеченный цифрой 4, находится между вольером для хищных птиц и беседкой для голубей. В глубине участка имеется пруд ждя водоплавающих птиц. Кроме того, между уголком домагних животных и служебным помещением есть помещение для хищников. Все дорожки на территории «Живого уголка» имеют ширину 2 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м. Площадь стоянки равна 48 кв. м. К «Живому уголку» подведено электричество.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр.
| Объекты | Пруд | Беседка для голубей | Уголок домашних животных | Помещение для хищников |
| Цифры |
2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки «Живого уголка» и площадку для служебного транспорта?
3. Найдите площадь, которую занимает помещение для хищников. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от входа посетителей до пруда (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Администрация «Живого уголка» для того, чтобы поить животных, а также менять воду в пруду и производить уборку, вынуждена использовать 12 м 3 привозной воды в неделю, которая обходится в 300 рублей за 1м 3 . В настоящее время получено разрешение на бурение скважины прямо на территории «Живого уголка». Разведывательные работы показали, что водоносный слой находится на глубине 25 метров. После консультаций со специалистами стали известны предстоящие расходы.
| Цена бурения (в руб. за 1 м глубины) | Цена одного метра труб (в руб.) | Цена насоса мощностью 2 кВт (в руб.) | Производительность насоса (в м 3 /ч) | Цена 1 кВт·ч электроэнергии (в руб.) |
| 1900 | 500 | 7000 | 1 | 3,5 |
Через сколько недель после начала эксплуатации затраты на установку и использование скважины окупятся? Считайте, что объем воды не изменится. Ответ округлите до целого числа.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр.
Читая описание плана в хронологическом порядке получаем, что
3 — площадка для служебного транспорта;
8 — служебное помещение;
6 — уголок для домашних животных;
5 — вольер для хищных птиц;
4 — вольер для косули;
1 — беседка для голубей;
7 — вольер для хищников.
| Объекты | Пруд | Беседка для голубей | Уголок домашних животных | Помещение для хищников |
| Цифры | 2 | 1 | 6 | 7 |
2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки «Живого уголка» и площадку для служебного транспорта?
Посчитаем количество черных маленьких клеточек любым способом, какой нравится. Таких клеточек 136. Т.к. размер одной тетрадной клетки 2х2, то одна черная клеточка имеет размер 1х1 и, следовательно, 1 такая клеточка — это 1 плитка.
В одной упаковке — 5 штук. Чтобы узнать сколько упаковок, надо 136 : 5 = 27,2 ≈ 28 упаковок.
3. Найдите площадь, которую занимает помещение для хищников. Ответ дайте в квадратных метрах.
Помещение для хищников (цифра 7 на плане) состоит из 14 тетрадных клеток. Площадь одной клетки составляет 2 · 2 = 4 м 2 (т.к. сторона клетки равна 2 м). Значит, площадь вольера равна 14 · 4 = 56 м 2 .
4. Найдите расстояние от входа посетителей до пруда (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Кратчайшим расстоянием будет отрезок красного цвета, изображенный на плане. Достроим к нему еще 2 отрезка так, чтобы получился прямоугольный треугольник.
Длина горизонтального отрезка — 3 клетки, а если перевести в метры, то 6 м (т.к. длина одной клетки равна 2 м). Длина вертикального отрезка — 4 клетки, или 8 м.
Красный отрезок, назовем его L, является гипотенузой прямоугольного треугольника. Найдем ее по теореме Пифагора:
L 2 = 6 2 + 8 2 = 36 + 64 = 100;
5. Администрация «Живого уголка» для того, чтобы поить животных, а также менять воду в пруду и производить уборку, вынуждена использовать 12 м 3 привозной воды в неделю, которая обходится в 300 рублей за 1м 3 . В настоящее время получено разрешение на бурение скважины прямо на территории «Живого уголка». Разведывательные работы показали, что водоносный слой находится на глубине 25 метров. После консультаций со специалистами стали известны предстоящие расходы.
| Цена бурения (в руб. за 1 м глубины) | Цена одного метра труб (в руб.) | Цена насоса мощностью 2 кВт (в руб.) | Производительность насоса (в м 3 /ч) | Цена 1 кВт·ч электроэнергии (в руб.) |
| 1900 | 500 | 7000 | 1 | 3,5 |
Через сколько недель после начала эксплуатации затраты на установку и использование скважины окупятся? Считайте, что объем воды не изменится. Ответ округлите до целого числа.
За установку и бурение скважины администрация заплатит
1900 · 25 + 500 · 25 + 7 000 = 47 500 + 12 500 + 7 000 = 67 000 рублей.
На привозную воду администрация тратит в неделю: 12 · 300 = 3 600 рублей.
Благодаря использованию насоса администрация станет платить 12 · 2 · 3,5 = 84 рубля в неделю (12 — столько воды нужно накачать, 2 — мощность насоса, 3,5 — стоимость электроэнергии).
Рассчитаем недельную экономию: 3 600 — 84 = 3 5 16 рублей.
А теперь найдем через сколько недель затраты на установку окупятся: 67 000 : 3 516 ≈ 19 недель.
На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева — курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв.м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв.м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами — небольшая березовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) — компостная яма. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв.м, вымощенная такой же плиткой.
1. Сопоставьте объекты, указанные в таблице, с цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность из пяти цифр.
| Объекты | огород | пруд | фонтан | баня | жилой дом |
| Цифры |
2. Тротуарная плитка продается в коробках по 4 штук. Сколько коробок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?
3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от жилого дома до бани (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.
5. Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трех поставщиков плитки.
| Поставщик | Стоимость плитки (в рублях за кв.м) | Доставка (в рублях) | Работы по демонтажу старой плитки и по укладки новой (в рублях) |
| 1 | 270 | 4000 | 15000 |
| 2 | 280 | 3000 | 5000 |
| 3 | 300 | 2000 | 8000 |
Во сколько рублей обойдется владельцам выгодный вариант?
1. Сопоставьте объекты, указанные в таблице, с цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность из пяти цифр.
| Объекты | огород | пруд | фонтан | баня | жилой дом |
| Цифры | 2 | 4 | 9 | 6 | 5 |
2. Тротуарная плитка продается в коробках по 4 штук. Сколько коробок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?
Каждый черный кружочек на плане — это 1 плитка. Чтобы рассчитать количество коробок необходимо посчитать сколько всего кружочков у нас есть. Их 83. Значит 83 плитки надо было купить. Т.к. в одной коробке лежит 4 штук, то коробок надо было взять 83 : 4 ≈ 21.
3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дом занимает 21 клетку. Но площадь одной клетки 2 · 2 = 4 м 2 (т.к. по условию сторона клетки равна 2 м).
Значит, площадь, занимаемая домом и баней равна 21 · 4 = 84 м 2 .
4. Найдите расстояние от жилого дома до бани (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.
Между домом и баней 1 клетка, а одна клетка — это 2 м.
5. Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трех поставщиков плитки.
| Поставщик | Стоимость плитки (в рублях за кв.м) | Доставка (в рублях) | Работы по демонтажу старой плитки и по укладки новой (в рублях) |
| 1 | 270 | 4000 | 15000 |
| 2 | 280 | 3000 | 5000 |
| 3 | 300 | 2000 | 8000 |
Во сколько рублей обойдется владельцам выгодный вариант?
Во второй задаче мы уже считали, что требуется 83 плитки.Обратите внимание, что площадь одной плитки равна 1 м 2 .
За 83 плитки надо заплатить 83 · 270 = 22410 рублей.
А с доставкой и укладкой: 22410 + 4000 + 15000 = 41410 рублей.
За 83 плитки надо заплатить 83 · 280 = 23240 рублей.
Но с доставкой и укладкой 23240 + 3000 + 5000 = 31240 рублей.
Цена за плитку: 83 · 300 = 24900 рублей.
С доставкой и укладкой: 24900 + 2000 + 8000 = 34900 рублей.
Сравниваем результаты. Выгодно покупать плитку у второго поставщика за 31240 рублей.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою на страницах ОГЭ или ЕГЭ!