- Как легко решить ОГЭ? Задачи с теплицей
- 1) Какое наименьшее количество дуг, нужно нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см.
- 2) Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, она продается в упаковках по 14 штук?
- 3) Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах до сотых.
- 4) Найти ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте до десятков, с точностью до десятков.
- 5)Найти высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.
- Диаметр клумбы, имеющей форму круга, увеличили на 1 метр.На сколько возросла длина бордюра вокруг этой клумбы?
- Ответ или решение 2
- Увеличим d на 1
- Раскроем скобки
- Каков радиус маленькой клумбы если сумма длин диаметров
- Диаметр клумбы, имеющей форму круга, увеличили на 1 метр.На сколько возросла длина бордюра вокруг этой клумбы?
- Ответ или решение 2
- Увеличим d на 1
- Раскроем скобки
- Каков радиус маленькой клумбы если сумма длин диаметров
Как легко решить ОГЭ? Задачи с теплицей
Задача о теплице, входит в первые пять заданий огэ по математике, и является практико-ориентированной задачей. Сложность данной задачи заключается в том, что в 5 задании требуется найти приближенное значение арифметического квадратного корня, и попасть в интервал ответов.
Вот текст задачи:
По этому тексту, нужно ответить на 5 вопросов.
1) Какое наименьшее количество дуг, нужно нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см.
Из первого предложения текста задачи, мы узнаем, что длина теплицы составляет 6 метров. Поэтому, первым делом находим количество интервалов, между дугами.
Теперь найдем, сколько будет дуг. Количество дуг = количество интервалов +1 = 9+1 = 10 дуг. Ответ 10
2) Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, она продается в упаковках по 14 штук?
Для этого вопроса, информация в тексте задачи дана в последнем предложении «Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25х25»
Поскольку у нас ширина дорожки 50 см, а ширина плитки 25 см, то в ширину дорожки можно уложить 2 плитки. Длина у нас 6 метров, что составляет 600 см, поэтому в длину уместится 24 плитки. Тогда во всей дорожке будет 48 плитки. а в двух дорожках 96 штук.
Расчет количества упаковок приведен ниже.
3) Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах до сотых.
Ширина теплицы — это отрезок АD. Поскольку теплица состоит из дуг, то АD- это диаметр окружности.
Диаметр окружности связан с длиной окружности следующей формулой:
В этой формуле, L-длина окружности, D- диаметр окружности, «пи»=3,14
Длину окружности, найдем из следующей информации: » . металлические дуги в форме полуокружности длиной 5,53 метра. «
Поскольку известна длина полуокружности — 5,53 м, то длина окружности равна:
Из этих расчетов получаем, что ширина теплицы (с округлением до сотых) равна 3,52
4) Найти ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте до десятков, с точностью до десятков.
Для ответе на этот вопрос, сделаем схематический чертеж:
В этой задаче, за Х взяли ширину узкой грядки. Тогда широкая грядка будет 2Х. В задаче у нас две дорожки, что показано на схеме, которые составляю по 50 см.
По схеме составим уравнение:
Поскольку в задаче написано условие, что результат нужно округлить до десятков, поэтому получаем ответ 130.
5)Найти высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.
Для расчета высоты теплицы, нам необходимо сделать дополнительные построения. Проводим ОС1. Получаем прямоугольный треугольник, ОС1С. Дальше по теореме Пифагора, выразим СС1. Для этой задачи, покажу три разных варианта завершения задачи.
При таком решении, получаем неизвлекаемый корень из 3. На экзамене, хорошо, что хоть кто нибудь вспомнит, что примерно он равен 1,7. Но такого значения не достаточно, поскольку мы получаем, что высота входа равна 149,6. Но такой ответ нас не устраивает, поскольку верный ответ находится в интервале от 150-160 см
Поэтому в этой задаче, чем точнее ответ, тем больше вероятность, что ответ будет не верный, не попадете в интервал правильного ответа.
В этом варианте, мы не будем раскладывать числа до последнего множителя, а будем раскладывать число на множители таким образом, что бы получилось приближенное число из таблицы квадратов. В этом случае, 23232 можно поделить на 16 (признак делимости на 4, если последние два числа делятся на 4)
Как видите, оба ответа, 152 и 156 подходят под наш интервал решения.
Третий вариант: воспользуемся канадской формулой вычисления приближенного значения квадратного корян.
Как видим, эту формулу. так же можно использовать для решения этой задачи.
Спасибо, что прочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.
Источник статьи: http://zen.yandex.ru/media/id/5ff958485d3c8f7ab915e8c3/kak-legko-reshit-oge-zadachi-s-teplicei-600b02ddcdf9ab055a56dd95
Диаметр клумбы, имеющей форму круга, увеличили на 1 метр.На сколько возросла длина бордюра вокруг этой клумбы?
Ответ или решение 2
Длина бордюра клумбы в форме круга равна длине его окружности.
C = π * d, где С — длина окружности, d — диаметр окружности, а π
Если диаметр увеличить на 1 м, получим:
С2 = π * (d + 1) = πd + π;
C2 — C = (πd + π) — πd = π
Ответ: длина бордюра увеличится на 3,14 м при увеличении диаметра клумбы на 1 м.
От диаметра в прямой зависимости находится длина окружности. То есть, если увеличить величину диаметра клумбы, то длина бордюра вокруг клумбы увеличится.
Если уменьшить диаметр клумбы, то длина бордюра вокруг клумбы уменьшится.
Изначально длина диаметра клумбы d. Длина бордюра вокруг клумбы — это длина окружности. Можно ее вычислить с помощью формулы C = 2 * r * Пи.
Если умножить длину радиуса на 2, то получим длину диаметра 2 * r = d.
Величину Пи округлим до 3,14.
Длина бордюра изначально C = 3,14 * d.
Увеличим d на 1
d + 1. Тогда длину бордюра вычислим по формуле:
С = (d + 1) * 3.14 = 3,14 * d + 3,14 * 1 = 3,14 * d + 3.14.
Длина бордюра клумбы увеличилась на 3,14 ед.
Ответ: увеличилась на 3,14.
Диаметр бассейна, имеющего форму круга, уменьшили на 2. Как изменится длина ограждения вокруг бассейна?
- Запишем длину диаметра d — 2.
- Пи округлим до 3,14.
- Подставим d — 2 в формулу C = d * Пи.
Раскроем скобки
C = (d — 2) * 3,14 = 3,14 * d — 3,14 * 2 = 3,14 d — 6,28.
Длина ограждения, поставленного вплотную к краям бассейна, уменьшится на 6,28 ед.
Источник статьи: http://vashurok.ru/questions/diametr-klumbi-imeyuschey-formu-kruga-uvelichili-na-1-metr-na-skolko-vozrosla-dlina-bordy
Каков радиус маленькой клумбы если сумма длин диаметров
Найдите наибольший возможный радиус карусели (в метрах).
На плане (см. рисунок) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведённый под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.
Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.
Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок — справа.
Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью — кинотеатр площадью 64 м 2 .
За кинотеатром будет оборудована тренажёрная площадка, отмеченная цифрой 8.
На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
| Объекты | Дом творчества | Кинотеатр | Кафе | Зооуголок |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок — справа. Значит, дом творчества отмечен на схеме цифрой 1, а зооуголок — цифрой 7. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью — кинотеатр. Следовательно, кинотеатр отмечен на схеме цифрой 3, а кафе — цифрой 2.
Источник статьи: http://oge.sdamgia.ru/problem?id=367496
Диаметр клумбы, имеющей форму круга, увеличили на 1 метр.На сколько возросла длина бордюра вокруг этой клумбы?
Ответ или решение 2
Длина бордюра клумбы в форме круга равна длине его окружности.
C = π * d, где С — длина окружности, d — диаметр окружности, а π
Если диаметр увеличить на 1 м, получим:
С2 = π * (d + 1) = πd + π;
C2 — C = (πd + π) — πd = π
Ответ: длина бордюра увеличится на 3,14 м при увеличении диаметра клумбы на 1 м.
От диаметра в прямой зависимости находится длина окружности. То есть, если увеличить величину диаметра клумбы, то длина бордюра вокруг клумбы увеличится.
Если уменьшить диаметр клумбы, то длина бордюра вокруг клумбы уменьшится.
Изначально длина диаметра клумбы d. Длина бордюра вокруг клумбы — это длина окружности. Можно ее вычислить с помощью формулы C = 2 * r * Пи.
Если умножить длину радиуса на 2, то получим длину диаметра 2 * r = d.
Величину Пи округлим до 3,14.
Длина бордюра изначально C = 3,14 * d.
Увеличим d на 1
d + 1. Тогда длину бордюра вычислим по формуле:
С = (d + 1) * 3.14 = 3,14 * d + 3,14 * 1 = 3,14 * d + 3.14.
Длина бордюра клумбы увеличилась на 3,14 ед.
Ответ: увеличилась на 3,14.
Диаметр бассейна, имеющего форму круга, уменьшили на 2. Как изменится длина ограждения вокруг бассейна?
- Запишем длину диаметра d — 2.
- Пи округлим до 3,14.
- Подставим d — 2 в формулу C = d * Пи.
Раскроем скобки
C = (d — 2) * 3,14 = 3,14 * d — 3,14 * 2 = 3,14 d — 6,28.
Длина ограждения, поставленного вплотную к краям бассейна, уменьшится на 6,28 ед.
Источник статьи: http://vashurok.ru/questions/diametr-klumbi-imeyuschey-formu-kruga-uvelichili-na-1-metr-na-skolko-vozrosla-dlina-bordy
Каков радиус маленькой клумбы если сумма длин диаметров
Найдите наибольший возможный радиус карусели (в метрах).
На плане (см. рисунок) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведённый под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.
Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.
Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок — справа.
Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью — кинотеатр площадью 64 м 2 .
За кинотеатром будет оборудована тренажёрная площадка, отмеченная цифрой 8.
На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
| Объекты | Дом творчества | Кинотеатр | Кафе | Зооуголок |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок — справа. Значит, дом творчества отмечен на схеме цифрой 1, а зооуголок — цифрой 7. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью — кинотеатр. Следовательно, кинотеатр отмечен на схеме цифрой 3, а кафе — цифрой 2.
Источник статьи: http://oge.sdamgia.ru/problem?id=367496