Измерить_круглый_лес_кубатура

Формулы и таблицы для расчета кубатуры круглого леса

Точно определить объем отдельно взятого бревна (с корой или без коры) можно по формуле вычисления объема усеченного кругового конуса. Это значение считают опорным. Относительно него определяют точность (степень близости) результатов измерения кубатуры круглого леса, выполненной другими методами.

Расчет кубатуры круглого леса усложнен цилиндрической формой бревна, однако существуют различные методы подсчета, упрощающие процесс.

Применяемые методы вычислений определены ГОСТ Р 52117-2003, Лесоматериалы круглые, методы измерения (Док. 1).

Также использованы указания:

1. ГОСТ 2708-75, Лесоматериалы круглые, таблицы объемов (Док 2)- Ограничения на применение этого документа в 1991 г, снято.
2. Методическое пособие по таможенному оформлению и контролю экспортируемых лесоматериалов. Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 2010 (Док.3)

Измерение размеров бревна

Для определения кубатуры леса необходимо измерять диаметры, которые имеет круглый лес на концах бревен, их длину.

Измерение длины бревна по ГОСТ Р 52117-2003 производится по наименьшему расстоянию между двумя параллельными плоскостями, пересекающими полное поперечное сечение бревна у каждого торца перпендикулярно к его продольной оси.

Для этого применяют простой мерный инструмент, верхний предел вычислений которого должен превышать измеряемую древесину, а также:

• рулетку металлическую с пределом измерения 0-200 (точность ±0,6 мм);
• металлическую линейку (±0,15 мм);
• лесную скобу 0-50 (±2 мм);
• измерительную лесную вилку с пределами 0-20 (±2 мм), 0 40 (±4 мм), 0-60 (±6 мм), 0-75 (±7,5 мм).

Инструмент, применяемый для измерения длины отдельного бревна или штабеля круглого леса, — металлическая рулетка с лентой из углеродистой стали или из нержавейки, с пределами 0-1000 (точность ±2,2 мм).

Для нахождения кубатуры требуется измерять диаметры верхнего и нижнего торца, в средней части (срединный), а также длину. На изображении 1 показаны эти параметры. Размеры можно определять как с корой, так и без нее. Для определения данных на торце следует провести две перпендикулярные линии, измерить длину, определить их полусумму.

Для определения середины, срединного диаметра необходимо от одного из торцов измерить его длину, результат округлить до целого числа. Полученное значение разделить на 2. Откладывая полученный результат от правого и левого торцов, обозначить две метки. Расстояние между ними делят на 2. В этом месте с помощью лесной вилки или скобы делают вычисления, не снимая коры.

Методы измерения кубатуры круглых бревен

В Док.1 даны 3 варианта определения кубатуры отдельного экземпляра:

• по срединному сечению с d_ср;
• по концевым сечениям;
• по верхнему сечению и средней сбежностью.

Изображение 1. Измеряемые параметры рубленного бревна.

Первый вариант: бревно считают прямым цилиндром. Его основание — круг с d_ср. Расчет выполняют по формуле:

Определим на конкретном примере погрешность измерения указанным методом. Объем усеченного конуса определяют:

где D, d — величина нижнего, верхнего среза, соответственно, см.

Примечание. Для получения величины в м результат, полученный в расчетах, где площадь поперечного сечения измеряют см , необходимо делить на 10000.

На изображении 1 показано бревно, у которого D=30, d=28, L=6 м.

Сбежность определяют по формуле:

При таких показателях сбежность s составит:

Вычислять срединный диаметр:

Сбежность показывает разницу между диаметрами начала и конца бревна, и определяет сорт древесины.

V_оп=3,1416 (30 2 + 28 2 + 30 28) 6/12=3965

Отклонение от опорного значения равно (%):

Видео по теме «Кубатурник для Андроид»

При такой сбежности отклонение от опорного значения составило 0,05%.

Предположим, что d=26 см, тогда сбежность:

Срединный диаметр — диаметр на середине длины бревна.

Срединный диаметр будет равен:

Теперь по формуле (2) получим V=3694,5, а по (3) V_оп=3700,8. Погрешность составит 0,17 %. То есть верхний диаметр уменьшился на 1 см, а погрешность возросла более чем в 3 раза.

Во втором варианте V определяют:

Определим отклонение от опорного значения для d=28 и d=26.

для V_d=26=3,1416 (30 2 + 26 2 ) 6/8=3713

Сравнивая с соответствующим опорным значением V_оп=3965, V_оп=3700,8, получаем погрешности -0,07 % и -0,33 %. То есть с увеличением сбежности отклонение увеличилось в 4,7 раза.

Следует обратить внимание, что изменился и знак погрешности.

О трудозатратах на выполнение измерений

При больших объемах продаж используются также специальные коэффициенты перевода складочного куба круглого леса (справа) в плотный куб древесины (слева).

Все изложенные методы определения кубатуры предполагают как минимум три вычисления: длины и двух диаметров.

Еще один способ вычисления дает Док. 2. Для получения результатов достаточно измерить длину, диаметр верхнего сечения. Эти параметры являются входами в таблицу, и на пересечении соответствующей графы и строки обозначен объем бревна. Таблица определения кубатуры рассчитана на длину от 1 до 9,5 м, дискретность 0,1 м. Толщина леса может составлять от 3 до 120 см.

Одного верхнего сечения, длины недостаточно для точного определения кубатуры.

Еще один метод определения кубатуры круглого леса дан в Док. 3:

Формула (9) представляет собой сумму объемов двух прямых цилиндров, имеющих основания с площадью верхнего, нижнего среза бревна. Высота каждого из них равна L/2.

Поэтому, за исключением табличного метода, используемого Док. 2, где достаточно двух измерений, другие методы требуют трех вычислений.

Исходя из этого, можно предложить вариант определения объема по формуле (2). Тем более что современные программируемые портативные вычислительные средства позволяют легко выполнять эти операции. Необходимо только рассчитать соответствующие таблицы.

Таблица расчета кубатуры

Далее, как примеры, приведены фрагменты таких сводных данных.

Таблица 1. (сбежность s=1 см/м)

Диаметрd, см	Объем, м
	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0
20	0,200	0,251	0,306	0,365	0,429
30	0,416	0,515	0,619	0,730	0,839
40	0,710	0,872	1,043	1,220	1,405

Естественно, их можно рассчитать с такой же дискретностью, как и в Док. 2.

Диаметрd, см	Объем, м
	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0
20	0,223	0,286	0,356	0,432	0,517
30	0,449	0,564	0,688	0,822	0,965
40	0,754	0,936	1,131	1,337	1,556

В таблице 3 показано, на сколько процентов кубатура, имеющая сбежность s=1,5 больше, чем при s=1.

Диаметрd, см	Увеличение кубатуры в зависимости от сбежности
	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0
20	10,3 %	12,2%	14,0%	15,5 %	17,0%
30	7,35 %	8,69 %	10,0 %	11,2	13,0 %
40	5,84 %	6,84 %	7,78 %	8,75 %	9,70 %

Из данных таблицы 3 видно: чем меньше толщина леса, тем к большим погрешностям приводит неучет изменения сбежности.

При расчете же кубатуры по формуле 2 фактическая сбежность для прямых стволов всегда учитывается.

Если измерение выполняют без удаления коры, то для расчета объема древесины можно воспользоваться указаниями, изложенные Док. 1. Все они сводятся к удалению коры там, где выполняют измерение. Чтобы не удалять кору при нахождении параметра посредине бревна, рекомендуют измерить толщину коры на обоих торцах, определить среднее значение. Затем полученный результат удвоить и вычесть из срединного диаметра, если он был вычислен с корой.

Существует еще один метод учета коры. Для этого необходимо иметь выборку из не менее 500 бревен, у которых измеряют срединный диаметр вначале с корой, а затем без нее. Затем их сумму без коры разделяют на сумму показателей с корой.

Применение формулы для определения объема усеченного конуса исключает погрешность, которая неизбежно присутствует при использовании методов, изложенных регламентирующими документами. Выполнить расчет с требуемой дискретностью по длине и по диаметрам бревен при наличии программных современных средств не составит труда.

Источник

Правильная формула расчета кубатуры леса

При покупке необработанного леса каждый кубический дециметр для нас очень важен. Особенно если мы точно рассчитали количество необходимого леса для последующего распила либо оцилиндрованных бревен. Поэтому очень важно знать точный объем поставляемого леса-кругляка.

Обмер и учет лесных материалов.

Так как пиломатериалы и поставляемый вес при расчетах учитывают в кубических метрах, то стоимость леса измеряется в денежных единицах за кубический м.

Поэтому нужно знать фактический объем древесины, которую вы заказываете или покупаете.

Этот объем, выраженный в кубических метрах, и будет кубатурой леса.

Произведение расчета кубатуры леса по кубатурнику

Пример расчет кубатуры бревна с помощью он-лаин программы.

Наиболее распространенным методом определения объема круглого бревна является использование кубатурника. Это специальная таблица расчета кубатуры. Кубатурник позволяет по длине бревна с шагом 0,5 метра и диаметру хлыста (более тонкой части бревна) определить объем данного бревна в кубических метрах с точностью до тысячных. Для этого измеряются диаметр вершины бревна и длина бревна и по ним проводят расчет кубатуры в кубатурнике. Если сечение бревна на срезе хлыста недостаточно круглое, тогда измеряется самый большой диаметр и самый малый при перпендикулярных измерениях. Из них вычисляется среднее, округляют его до ближайшего целого, по которому и ищут в кубатурнике объем бревна. Кубатурник регламентирован ГОСТ 2708-75 , ISO 4480-83 ”Лесоматериалы круглые. Таблицы объемов”.

При необходимости вычисления объема древесины в складометрах нужно вычислить объем каждого бревна и их сложить.

Если длина бревна намного больше, чем есть в кубатурнике, то вычисление кубатуры бревна производят путем сложения кубатуры двух его составляющих.

Однако этот метод вычисления довольно неточен и может привести к большой переплате за поставленный лес.

Поэтому приходится искать более точные методы вычисления объема круглого леса.

Расчет кубатуры оцилиндрованного бревна

Расчет кубатуры оцилиндрованного бревна и профилированного бруса.

Если бревна оцилиндрованные, то точный объем этого бревна можно рассчитать по формуле вычисления объема цилиндра:

• V – кубатура бревна, м 3 ;
• D – диаметр бревна, м;
• L – длина бревна, м;
• π – постоянная.

Но мы стремимся узнать более точный объем необработанного круглого леса, бревна которого имеют сбежистость.

Сбежистостью называют изменение диаметра круглых бревен лесоматериалов от одного конца к другому. Она измеряется в % и вычисляется делением разницы диаметров на длину, на которой эта разница обнаруживается. Нормальный сбег (сбежистость) равен 1% (1 см на 1 м длины бревна). Сбежистость увеличивает количество отходов при их распиловке и оцилиндрении бревен.

Формула расчета кубатуры леса

Таблица расчета кубатуры бревен.

В стандартном кубатурнике предусматривается некоторая сбежистость, и поэтому все данные в нем вычислены по диаметру хлыстов вершины.

Но сбежистость у разных деревьев бывают разная. Нормальная сбежистость принимается только для хвойных деревьев, и то лишь при укрупненных расчетах. Для насаждений ІІ и ІІІ бонитетов среднее значение сбежистости в промежутке диаметров бревна от 14 до 60 см колеблется от 0,8% до 1,8%.

Поэтому предлагается следующий способ более точного определения фактического объема бревна необработанного леса. Для начала измеряется диаметр бревна на вершине и его длина, а затем измеряется диаметр комля одного из наиболее характерных по сбегу бревен. На следующем этапе вычисляется сбежистость бревен – разница диаметров комля и хлыста делится на длину бревна. Например, если бревно длиной 8 м имеет диаметр на вершине в двух перпендикулярных направлениях 14 и 16 см, а диаметр среза в комлевой части 22 и 24 см, то сбежистость бревна вычисляем по формуле:

• d1,d2 – диаметр бревна на верхнем срезе (хлысте) соответственно по двум перпендикулярным направлениям, см;
• D1,D2 – диаметр бревна на нижнем срезе (комле) соответственно по двум перпендикулярным направлениям, см;
• L – длина бревна, м.

В нашем случае С = (22+24-16-14) см²_* 8 м=1,0 см/м.

То есть для данной древесины на одном метре длины ствола его диаметр уменьшается от комля до хлыста на 1,0 см (нормальная).

При правильной окружности срезов, когда d1=d2 и D1=D2; С=(D-d) /L

Зная длину бревна и диаметр одного конца (нижнего или верхнего) по формуле вычисления, которая выведена из геометрической формулы объема усеченного конуса, определяем объем любого бревна:

• d =(d1+d2)/2 – диаметр бревна на верхнем срезе (хлысте), вычисленный по его размерам соответственно по двум перпендикулярным направлениям, см;
• D =d+С_*L – диаметр бревна на нижнем срезе (комле), вычисленный исходя из диаметра бревна на верхнем срезе (хлысте) и его сбежалости, см;
• L – длина бревна, м;
• С – сбежалость, см/м.

В приведенном выше случае V = 3,14_* (23 2 + 23_* 15+15 2 )_* 8/12000=0,23 м 3 , хотя таблица расчета по кубатурнику дает объем 0,199 м 3 . Результат очевиден.

Поэтому, если лес покупать, лучше измерять по ГОСТу, а если продавать, то по приведенной формуле.

Источник